英訳に間違いが有れば正してください。
これらすべてのプログラムの理論的根拠は簡単なことです。
The rational for all these programs is simple.
ヒント
品詞
答え rationalをrationaleにする
The rationale for all these programs is simple.
rationale
理論的解釈、理論的根拠という意味の名詞
rational
理にかなっているか、現実に基づいている、論理的に行動しているなどの意味の形容詞