The rational for all these programs is simple.

英訳に間違いが有れば正してください。

これらすべてのプログラムの理論的根拠は簡単なことです。
The rational for all these programs is simple.

ヒント
品詞

答え rationalをrationaleにする

The rationale for all these programs is simple.

rationale
理論的解釈、理論的根拠という意味の名詞

rational
理にかなっているか、現実に基づいている、論理的に行動しているなどの意味の形容詞