The idea struck to me when I was falling asleep.

英訳に間違いが有れば正してください。

眠りに落ちるととき、そのアイディアが浮かんだ。
The idea struck to me when I was falling asleep.

ヒント
動詞の用法

答え toが不要

The idea struck me when I was falling asleep.

考えがに浮かぶの意味の場合、strikeは他動詞
考えが人を打つの形