英訳に間違いが有れば正してください。
その校長はトランスジェンダーの学生を認めることに反対しませんでした
The principal didn’t object to admitt transgender students.
答え
admittをにadmittingする
The principal didn’t object to admitting transgender students.
object to doing
…することに反対する
※進行形不可
objectが他動詞の場合はthat節か引用文が続く(引用文が前の場合もあり)