I exhaust from lack of sleep.

英訳に間違いが有れば正してください。

睡眠不足で疲弊している。
I exhaust from lack of sleep.

ヒント
動詞の用法

答え exhaustをam exhaustedにする

I am exhausted from lack of sleep.

exhaust
語源はラテン語の(水などを)くみ出すの意
そこから使い尽くす、からにする、疲弊させると などの意味を持つ他動詞

She exhausted herself trying to make sense of his actions
彼女は彼の行動を理解しようとして疲れ果てた。

We have to exhaust every effort to immunize every child.
私たちはすべての子供に予防接種するためにあらゆる努力を尽くす必要がある。